Математические подходы к описанию структуры легких человека
Вы здесь
Аннотация:
В рамках построения математической модели дыхательной системы человека, эволюционирующей под действием факторов среды обитания, исследуются математические подходы к описанию структуры легких человека.
Ключевые слова:
эволюционное развитие легких человека, математическая модель дыхательной системы человека, принцип оптимальности
опубликовано: 7.10.2013
Комментарии - 4
Добрый день!
Математическое моделирование физиологических процессов представляется очень перспективным направлением! Хотелось бы задать пару вопросов:
1) Обязательно ли при построении математической модели легких учитывать все 23 генерации воздухононосных путей или можно ограничиться меньшим числом?
2) "Английский физиолог C.D. Murray показал, что сопротивление в воздухоносных путях минимально и система работает в оптимальном режиме, если коэффициент ветвления (отношение диаметров родительской и дочерней трубок) по всей системе равен 2 и 1/3".
Не совсем понятно. Этот принцип выполняется для всех воздухоносных путей любого человека? Могут ли отличия в индивидульном строении легких приводит к невыполнению этого соотношения? Приводит ли отклонение от этого значения к нарушениям функции легких?
Добрый день, спасибо за вопросы!
1) Движение воздуха по воздухоносным путям (ВП) человека предполагается описывать с помощью уравнений газовой динамики. Строгое математическое описание 23 генераций ВП требует больших вычислительных ресурсов. Таким образом, движение воздуха по крупным ВП описывается уравнениями газовой динамики, а ветвящуюся систему ВП, в которой движется газ от крупных ВП к альвеолам и обратно можно представить пористой средой, что заметно сократит требования к вычислительным ресурсам.
2) Математическая модель дыхательной системы человека ориентирована на среднестатистического человека, для которого справедливо данное утверждение. При исследовании дыхательной системы конкретного человека необходимо учитывать его индивидуальные особенности.
Уважаемый Михаил Юрьевич! Вы хорошо описали пользу применения фракталов для физиологии дыхания. Но, где же Ваша модель? Где её формула или хотя бы алгоритмическая схема? Результаты расчётов для работников подвергающихся, например, воздействию пыли и интактных - в зависимости от возраста и стажа?
В.О. Красовский
Владимир Олегович, спасибо за внимание к моей статье.
Математическая модель дыхательной системы более подробно изложена в других статьях, например в [Цинкер М.Ю. Подход к моделированию дыхательной системы человека эволюционирующей под действием факторов среды обитания // Актуальные направления развития социально-гигиенического мониторинга и анализа риска здоровью 2013. – 642 с., С. 485-489.]. В данной статье большее внимание уделено математическим подходам к описанию структуры легких и принципам формировании структуры легких в результате эволюционного развития.
В двух словах про ММ. Математическая модель дыхательной системы состоит нескольких подмоделей: движение воздуха по воздухоносным путям описывается с помощью уравнений газовой динамики; попадая в легкие, газовая смесь начинает распространяться в пористой среде согласно закону Дарси; диффузия через альвеолярно-капилярный барьер описывается с помощью модифицированного уравнения Фика. Процесс дыхания регулируется нервной системой.
В модель заложены 2 механизма факторов среды обитания на дыхательную функцию. Первый механизм заключается в локальном воздействии химических веществ, содержащихся в атмосферном воздухе, на дыхательную систему в легких человека. При втором механизме химические вещества, поступившие в кровеносную систему в процессе дыхания, распространяются по организму и оказывают повреждающее воздействие на органы и системы, в том числе и на дыхательную систему.